समीकरण |x - 2| + |x - 1| = x - 3 को हल करें। | vedclass

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Question

(D) हमें समीकरण $|x - 2| + |x - 1| = x - 3$ को हल करना है। स्थिति $1$: $x < 1$. इस अंतराल में,$|x - 2| = -x + 2$ और $|x - 1| = -x + 1$ है। समीकरण $(-x

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कोई नहीं

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(D) हमें समीकरण $|x - 2| + |x - 1| = x - 3$ को हल करना है। स्थिति $1$: $x इस अंतराल में,$|x - 2| = -x + 2$ और $|x - 1| = -x + 1$ है। समीकरण $(-x + 2) + (-x + 1) = x - 3$ हो जाता है,जो सरल होकर $-2x + 3 = x - 3$ बनता है। $x$ के लिए हल करने पर,हमें $3x = 6$ मिलता है,इसलिए $x = 2$ है। हालाँकि,$x = 2$ अंतराल $x स्थिति $2$: $1 \le x इस अंतराल में,$|x - 2| = -x + 2$ और $|x - 1| = x - 1$ है। समीकरण $(-x + 2) + (x - 1) = x - 3$ हो जाता है,जो सरल होकर $1 = x - 3$ बनता है। $x$ के लिए हल करने पर,हमें $x = 4$ मिलता है। हालाँकि,$x = 4$ अंतराल $1 \le x स्थिति $3$: $x \ge 2$. इस अंतराल में,$|x - 2| = x - 2$ और $|x - 1| = x - 1$ है। समीकरण $(x - 2) + (x - 1) = x - 3$ हो जाता है,जो सरल होकर $2x - 3 = x - 3$ बनता है। $x$ के लिए हल करने पर,हमें $x = 0$ मिलता है। हालाँकि,$x = 0$ अंतराल $x \ge 2$ में नहीं है,इसलिए इस स्थिति में कोई हल नहीं है। चूंकि किसी भी स्थिति में कोई वैध हल नहीं मिलता है,इसलिए इस समीकरण का कोई हल नहीं है।

समीकरण $|x - 2| + |x - 1| = x - 3$ को हल करें।

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